Klasa 4

1. Jaśmina przerwała na chwilę czytanie i zsumowała numery stron, na których książka była otwarta. Otrzymała jedną z następujących liczb: 48, 65, 87. Którą?

2. Każda z trzech dziewcząt ma co najmniej jedną lalkę: Asia ma 5 lalek, BAsia ma ich mniej niż Asia, a Jola ma ich tyle, ile mają Asia i Basia razem. Ile lalek mogą mieć razem wszystkie dziewczynki?

3. Dzieci stoją w parach, para za parą. Julek mówi: ,,5 par przede mną i 5 par za mną”. Ile dzieci stoi w parach?

4. Bartek ma 54 monety oraz 10 kopert. Czy może tak włożyć monety do kopert, aby w każdej kopercie była inna liczba monet i aby żadna koperta nie była pusta ?. Uwaga. Bartek żadnej koperty nie może włożyć w inną kopertę.

5. Kasia i Monika chcą kupić farby, każda jeden komplet. Kasi brakuje jednak 5 zł, a Monice 6 zł. Gdyby dziewczynki chciały się złożyć i kupić wspólnie taki komplet farb, to zabrakłoby im złotówki. Ile kosztuje taki komplet farb?

 

Klasa 5

1. Pewna liczba 2-cyfrowa dzieli się przez sumę swoich cyfr. Czy obie te cyfry mogą być nieparzyste ?

2. Jarek pamięta, że PIN czterocyfrowy do jego telefonu składa się z dwóch kolejnych liczb pierwszych i najpierw jest mniejsza z tych liczb. Pamięta też, że każda cyfra kodu jest inna. Czy te informacje wystarczą do odtworzenia kodu? Dlaczego?

3. Pan Jan tak mówi o numerze swojego mieszkania: ,,Ten numer jest liczbą większą od 50, ale mniejszą od 90. Ten numer jest liczbą nieparzystą, której suma cyfr jest równa 15. Cyfra dziesiatek tego numeru jest większa niż cyfra jedności”. Pod jakim numerem mieszka Pan Jan?

4. Puste naczynie napełniono wodą do połowy jego pojemności, a następnie dolano jeszcze trzecią część jego pojemności. Wtedy okazało się, że w naczyniu jest 55 litrów wody. Ile litrów wody trzeba dolać, aby napełnić całe naczynie?

 

Klasa 6

1. Paweł zmniejszył o 20% pewną dodatnią liczbę t, a wynik zmniejszył o 30%. Eliza tę samą liczbę t zmniejszyła o 50%. Rozstrzygnij, kto otrzymał mniejszy wynik.

2. Dane są takie dwie liczby naturalne, że pierwsza z nich stanowi 10% drugiej. Uzasadnij, że ich suma jest podzielna przez 11. 3. Obwód prostokąta KLMN jest równy 34, a obwód trójkąta KLM jest równy 30. Oblicz długość przekątnej prostokąta KLMN.

4. Dany jest kwadrat ABCD. Punkt E jest środkiem boku AB, a punkt F jest środkiem boku BC. Oblicz stosunek pola trójkąta EBF do pola kwadratu ABCD. 5. Artur i Kamil narysowali wielokąty. Wielokąt Kamila ma jeden bok więcej niż wielokąt Artura. Suma miar kątów wielokąta Kamili jest o 25 % większa od sumy miar kątów wielokąta Artura. Ile boków ma wielokąt Artura ?

 

Klasy 7-8

1. Suma objętości dwóch różnych sześcianów jest równa 189. Objętość drugiego sześcianu jest o 61 większa od objętości pierwszego sześcianu. Oblicz długości krawędzi każdego z tych sześcianów.

2. W trapezie ABCD punkt S należy do podstawy AB, a punkt R należy do podstawy CD. Odcinki DC i AR przecinają się w punkcie K, a odcinki CS i BR przecinają się w punkcie L. Pole trójkąta AKD jest równe 7, a pole czworokąta KSLR jest równe 11. Oblicz pole trójkąta BLC.

3. W pewnym trójkącie równoramiennym miara każdego kąta wyraża się naturalną liczbą stopni. Uzasadnij, że miara kąta między ramionami tego trójkąta wyraża się parzystą liczbą stopni.

4. Gdy do naczynia w kształcie graniastosłupa prostego wrzucono kamień o objętości 3cm Literatura: Matematyczne gwiazdki Joanna Bednarczuk, Jerzy Bednarczuk, Wydawnictwo Aksjomat Toruń, 2020